一道高1的集合题~~有答案`~要过程

穷举法

解：B={0,|x|,y}，因为集合的元素有互异性，所以x,y不等于0
又A=B，那么集合A中元素与集合B中的元素相同。

x,y不等于0，所以x ，xy 也不等于0
只能是x-y=0，所以x=y<0 （|x|不等于y，所以y，x为负）

现在 xy=x^2=y^2>0 (x,y不等于0,所以其平方也不为0)

所以 xy=|x|=-x

解得 x=y=-1

集合内数不重复。
所以x不等于0，x-y=0,x=y
A={x,x^2,0},B={0,|x|,x}
x=|x|,x^2=x 得，x=1 ，集合内重复，不符合
x^2=|x|,x=-1=y

以为X=0 就有XY=0 所以就有X-Y=0 X=Y
XY=|X|
又因为X=Y
所以X=Y=-1